Фамилия Крапивцев образована от прозвища или мирского имени Крапивец. В основе лежит слово «крапива» — травянистое растение с обжигающими волосками. Здесь есть развилка: по одной версии, Крапивец — это дохристианское охранительное имя. Славяне часто давали детям «растительные» имена, чтобы природа признала ребёнка своим и передала ему силу и живучесть растения.

По другой версии, Крапивец — прозвище, данное по занятию или месту жительства. Крапивцем могли называть народного целителя, травника или лекаря, который собирал крапиву для снадобий. В народной медицине крапиву использовали как кровоостанавливающее и ранозаживляющее средство, поэтому прозвище могло быть уважительным. Не исключён и бытовой вариант: Крапивцем дразнили человека, чей дом стоял в зарослях крапивы, или того, кто часто обжигался ею в поле.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Крапивец прибавили патронимический суффикс -ев, означающий «сын Крапивца». Это типичная «фамилия второго поколения», когда прозвище отца перешло к детям и закрепилось за родом. Схожие по словообразованию фамилии — Крапивин, Крапивкин, Крапивников — все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами: -ин указывает на принадлежность («крапивин сын»), а -ников — на связь с ремеслом (крапивник — тот, кто работает с крапивой).

Географически фамилия Крапивцев встречается в центральных и южных областях России, где крапива — обычное растение. Встречается и вариант написания через «а» — Крапівцев — в украинской среде, но русская форма закрепилась с буквой «и». В дореволюционных переписях носители фамилии числились в основном среди крестьян и мещан, что подтверждает её «земное», прозвищное происхождение.