Фамилия Крапивцова — женская форма фамилии Крапивцов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Крапивец. В основе слова лежит «крапива». На первый взгляд, прозвище кажется простым: его дали человеку с острым, «жалящим» языком или вспыльчивым, колким характером. Но есть и другой, более бытовой слой: Крапивцем в некоторых русских говорах называли того, кто жил в крапивных зарослях, у крапивного поля, или же занимался заготовкой и продажей крапивы. В голодные годы крапиву использовали для щей и как лекарственное сырьё, так что такое занятие было не редкостью.

Суффикс -ец в основе указывает на человека по месту или свойству, а вот окончание -ов — типичный русский патроним, то есть «сын Крапивца». В отличие от фамилий на -ин (Крапивин), где корень «крапива» дан в прямом значении, Крапивцов подчёркивает, что прозвище было закреплено именно за одним конкретным предком, а не за родом в целом.

Фамилия Крапивцов встречается в основном на юге и в центре России, особенно в Воронежской и Тамбовской областях. В дореволюционных метрических книгах Крапивцовы записаны как крестьяне и мещане — дворянских родов с такой фамилией не известно. Это делает её типичной «народной» фамилией, которая возникла не в канцелярии, а в живой речи.

Любопытно, что в некоторых регионах Крапивцовых могли путать с Крапивиными, но это разные словообразовательные модели: Крапивин — от прямого названия растения, а Крапивцов — от прозвища на -ец. Если ваш предок был Крапивцов, то, скорее всего, он был либо человеком с острым языком, либо жил в глухой, заросшей крапивой местности.