Фамилия Краснодемская — женская форма фамилии Краснодемский, и её разговор лучше начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ский/-ская указывает на польское или западнорусское происхождение: в Речи Посполитой такие фамилии носили шляхтичи, а затем, после разделов Польши, они распространились среди православного и униатского населения Украины, Беларуси и юга России. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от имени отца, фамилии на -ский часто давали по названию имения или местности.

Основа «Краснодем-» восходит к словосочетанию «красный дом» или «красная земля» (от польского «czerwony» — красный). В польской ономастике фамилия Czerwonodemski или Czerwony Dom встречается как топонимическая: так могли называть усадьбу с красной крышей, кирпичным строением или просто выделяющимся цветом домом. В русском контексте слово «красный» до XX века означало не только цвет, но и «красивый», «парадный» — то есть Краснодемский мог быть владельцем или жителем «красивого дома».

Географически фамилия редкая и сосредоточена в основном на западе бывшей Российской империи — в Гродненской, Волынской, Минской губерниях, а также в приграничных районах современной Польши и Беларуси. Встречается она и у потомков польской шляхты, которые после восстаний 1830 и 1863 годов лишались дворянства и переходили в мещанское или крестьянское сословие. Поэтому носительница фамилии Краснодемская с высокой вероятностью имеет предков, связанных с мелкопоместной шляхтой или зажиточными крестьянами, жившими в «красном доме» — то есть в доме, выделявшемся среди соседских.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Краснодомский, Краснодомов, — то Краснодемская стоит ближе к польской модели словообразования (с суффиксом -ем- как частью топонима). В русских говорах «дем» не имеет самостоятельного значения, поэтому версия о происхождении от «Красный Дом» остаётся основной и наиболее правдоподобной.