Фамилия Краснощеков относится к группе «цветных» фамилий, указывающих на внешность. Её основа — прозвище Краснощекий, которое давали человеку с ярким, румяным лицом. В старину такое прозвище могло стать основным именованием, если оно точно описывало приметную черту, и со временем закрепилось за потомками в виде фамилии с типичным русским суффиксом -ов, обозначающим принадлежность: «чей?» — «Краснощеков», то есть сын или внук Краснощекого.

Интересно, что фамилия бытует в двух орфографических вариантах — Краснощеков и Краснощёков (через букву Ё). Второй вариант точнее передаёт произношение, но в официальных документах чаще встречается первый. Эта двойственность — обычное дело для фамилий, которые фиксировали на слух в разных губерниях.

География фамилии широкая, но есть любопытная региональная привязка. В Книге памяти Кировской области упоминается мастер по ремонту резиновых изделий Краснощеков Андрей Фадеевич, родившийся в 1880 году в деревне Легканур Санчурского района. Эта запись — свидетельство того, что носители фамилии были не только среди крестьян, но и среди ремесленников.

Среди известных однофамильцев выделяются две фигуры. Александр Михайлович Краснощеков (1880–1937) — российский социал-демократ, советский государственный и партийный деятель, участник Гражданской войны на Дальнем Востоке. Академик РАН Павел Сергеевич Краснощеков (род. 1935) — учёный-математик, чьи работы известны в области теории управления. Оба — из XX века, но их судьбы и сферы деятельности совершенно разные, что говорит о широком распространении фамилии в разных социальных слоях.