Фамилия Красюков — типичный пример русской фамилии, образованной по модели «прозвище + суффикс -ов». Если коротко: предка носителя этой фамилии в народе звали Красюк. На первый взгляд всё прозрачно, но тут есть одна деталь, которая уводит от привычного «красный цвет» в сторону местного говора.

Корень — «крас-», тот же, что в слове «красный». Однако в вятских говорах, а также в некоторых других северных и уральских диалектах, слово «красюк» имело узкое значение. Так называли не просто что-то красное, а именно румяного, краснощёкого человека. Прозвище могло закрепиться за тем, у кого был здоровый цвет лица, или, наоборот, за человеком, который легко краснел. В диалектной среде такие прозвища были точнее и обиходнее, чем литературное «Красный».

Суффикс -юк в основе — уменьшительно-ласкательный или, в некоторых говорах, фамильярный. Он придаёт прозвищу оттенок «этот самый, знакомый»: не просто «красный», а «Красюк» — свой, местный, румяный малый. В русской ономастике прозвища с -юк характерны для южнорусских и украинских земель, но встречаются и на севере, что говорит о сложных миграционных потоках. В случае с Красюковым, судя по вятской привязке, мы имеем дело с северным бытованием модели.

Фамилия Красюков — отчество второго порядка: сын Красюка стал Красюковым. Если бы прозвище закрепилось за отцом, сын получил бы фамилию по отцу. Такая схема — одна из самых распространённых в русском фамильном фонде. Носители фамилии чаще всего встречаются на территории бывшей Вятской губернии (современные Кировская, Нижегородская области, Удмуртия), а также в казачьих областях, куда переселенцы приносили свои прозвища.

Интересно, что фамилия не получила массового распространения, как, например, Иванов или Кузнецов. Это говорит о том, что прозвище Красюк было локальным, не вытеснившим другие вариации (Краснов, Красиков, Красняков). В словарях русских фамилий (в частности, у Б. Унбегауна) фамилии на -юков разбираются как типичные для юга и востока, но с оговоркой на местные говоры. Так что Красюков — не про «красный флаг» и не про «красивый» (древнее значение слова «красный»), а про конкретную живую черту внешности, подмеченную в вятской глубинке.

Если ваши предки — Красюковы, скорее всего, среди них был человек с ярким румянцем, которого так и прозвали в деревне. Фамилия не дворянская и не купеческая — она из крестьянской или мещанской среды, где прозвища передавались по наследству как родовая метка.