Фамилия Кратова — женская форма фамилии Кратов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — слово «крат», которое в древнерусском языке имело несколько значений. Самое прямое и очевидное — «раз» или «черта, граница» (отсюда «краткий» — то есть урезанный, сжатый). Но в качестве прозвища «Крат» могло закрепиться за человеком невысокого роста или за тем, кто говорил лаконично, резал правду-матку коротко. Вторая версия, менее распространённая, но возможная — связь с тюркским «карат» (чёрный), которое в русском языке могло упроститься до «крат». Тогда прозвище относилось к человеку со смуглой кожей или тёмными волосами.

Суффикс -ов в фамилии Кратов указывает на типичную модель русских фамилий: «чей?» — Кратов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Крат. Это говорит о том, что фамилия сформировалась в среде простых людей, крестьян или посадских, в XV–XVII веках, когда такие патронимические фамилии стали закрепляться в документах. Географически фамилия Кратова встречается в центральных областях России, особенно в бывших Тверской и Ярославской губерниях, где прозвища с корнем «крат» фиксировались в писцовых книгах.

Интересная деталь: фамилия Кратова не имеет отношения к «кратову» как к чему-то связанному с кратом (животным из семейства землероек). Это народное переосмысление, которое возникло позже, когда исходное значение прозвища стёрлось. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели разбираются как примеры прозвищ, перешедших в фамилии без дополнительных семантических наслоений. Так что предки современных Кратовых были, скорее всего, людьми с характерной чертой — либо ростом, либо манерой речи, которая и дала им это короткое, ёмкое прозвище.