Фамилия Кратовская — женская форма фамилии Кратовский, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. Кратовский — это типичная фамилия, образованная с помощью суффикса -ский, который в восточнославянской традиции чаще всего указывает на географическую привязку: либо на происхождение из определённого места, либо на принадлежность к местности, названной по какому-либо объекту. Основа «Кратов-» явно восходит к топониму — названию населённого пункта. Наиболее вероятный кандидат — город Кратово в Северной Македонии, но для русской фамилии это маловероятно. Гораздо логичнее предположить, что предок носителя фамилии был выходцем из деревни или села с названием Кратово, Кратовка или Кратовская, которые встречались на территории исторической России, особенно в центральных и западных губерниях. Такие названия могли возникнуть от прозвища или фамилии первого поселенца — Крат, что в старину означало «короткий», «невысокий» (от древнерусского «кратъкъ»). Таким образом, Кратовский — это человек из Кратова, а Кратовская — его жена или дочь.

Есть и другая, менее распространённая версия, связанная с прозвищем напрямую. Суффикс -ский мог присоединяться не только к географическому названию, но и к личному прозвищу, указывая на свойство или характер. Если Крат — это прозвище низкорослого или вспыльчивого человека (от «краткий» в смысле «резкий», «короткий на расправу»), то Кратовский — «сын Крата» или «из рода Крата». Однако для фамилий на -ский такая модель встречается реже, чем топонимическая, поэтому версия с названием села выглядит убедительнее.

Интересная деталь: фамилия Кратовский/Кратовская не входит в число самых распространённых, но имеет чёткую региональную привязку. По данным исторических переписей и современных баз, она чаще встречается в западных областях России (Смоленская, Псковская, Брянская), а также в Беларуси и на Украине. Это неудивительно: именно в этих регионах была популярна модель фамилий на -ский, а топонимы с корнем «крат-» (Кратово, Кратовка) встречаются в польских и белорусских землях. Социальный состав носителей был разным: от крестьян, записанных по месту жительства, до мелкой шляхты, которая часто брала фамилии по названию своего имения или усадьбы. Таким образом, предки Кратовской могли быть как простыми крестьянами, так и обедневшими дворянами — точнее сказать сложно без генеалогического исследования конкретной семьи.

В написании фамилии путаницы почти не возникает: Кратовская пишется через «а» в первом слоге, и это стабильная форма. Если встретите вариант «Кротовская» — это уже другая фамилия, от «крот» или «Кротов». Так что ваша фамилия — редкий, но красивый пример топонимического имени, которое связывает носителя с конкретным уголком земли, где когда-то жили его предки.