Фамилия Кратовский — одна из тех, где географическая основа очевидна, но конкретное место теряется в веках. Типичная «топонимическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта с помощью суффикса -ский. Такие фамилии в XVIII–XIX веках чаще всего получали выходцы из духовенства (семинаристы, чьи фамилии нередко придумывали по месту рождения или службы отца), а также дворяне, бравшие фамилию по названию своего поместья. В случае Кратовского — это явно выходец из села или местечка с корнем «Кратов-» или «Кратово».

Самая вероятная версия — связь с топонимом Кратово. Такие названия не редкость в славянском мире, особенно в Польше, Беларуси и на Украине. Основа «Крат-» может восходить к прозвищу Крат (от «краткий» — невысокий или немногословный человек), либо к диалектному слову «крат» — в некоторых говорах так называли крота. Второй вариант: корень может быть связан с древнепольским «krat» — решётка, перекладина, что указывало бы на особенности местности (например, огороженное место). Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Крат — сокращённой формой от славянских имён вроде Кратослав или Кратомир, хотя такие имена встречались редко.

География фамилии сегодня подсказывает, что Кратовские — не массовая фамилия, а редкая. Встречается в основном в западных регионах России, в Беларуси и среди потомков польской шляхты. В польской ономастике фамилия Kratowski известна и относилась к мелкой шляхте, бравшей фамилию от имения Кратов (Kratów). Суффикс -ский в польской традиции указывал на принадлежность к шляхетскому сословию, но в России та же модель прижилась и у духовенства, и у разночинцев.

Что касается социального контекста, то если ваш предок был Кратовским из духовного звания, он мог получить фамилию в семинарии по названию родного села. Если же носитель — потомок польской шляхты, фамилия говорит о дворянском происхождении, но без громких титулов — скорее о мелкопоместной или служилой знати. Точнее определить могла бы только конкретная родословная запись, но общий вектор ясен: Кратовский — это «человек из Кратова», чья фамилия закрепилась за предком три-четыре века назад.