Фамилия Крень образована от аналогичного прозвища, которое восходит к глаголу «кренить» - «клонить на бок, наклонять». Согласно другой версии, фамилия Крень связана с диалектным прилагательным «кренастый» (то есть «коренастый»). В этом случае так прозвали широкоплечего, приземистого человека крепкого телосложения.