Фамилия Кренюгин — редкий случай, когда на поверхность выходит не просто прозвище, а целая профессиональная или бытовая зарисовка. В её основе почти наверняка лежит слово «кренюг» — так в русских говорах, особенно северных и вологодских, называли кривой, согнутый предмет, загогулину, а также человека с искривлённой спиной или сутулого. Суффикс -юг- здесь не просто увеличительный, а скорее пренебрежительно-оценочный (сравните: «ворюга», «зверюга»), то есть прозвище Кренюг могли дать либо физически скрюченному человеку, либо тому, кто постоянно горбится за работой.

Модель образования проста и архаична: прозвище Кренюг + притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей сын?» — «Кренюгин». Такая фамилия не могла возникнуть в среде высшего сословия — она типична для крестьянского или посадского населения, где прозвища давались по внешним приметам, а не по родословным книгам. Важно, что суффикс -юг- в фамилиях встречается редко, что делает Кренюгина интересным объектом для историков говоров: по нему можно восстановить локальное слово, не попавшее в литературный язык.

Версия, что основа восходит к глаголу «кренить» (наклонять, валить набок), менее правдоподобна. Глагол дал бы форму Кренилов или Кренев — с суффиксами деятеля, а не с -юг-. Зато в некоторых диалектах «кренюга» означало не человека, а предмет: кривой нож, изогнутый багор или даже неудобную дорогу с крутым поворотом. В таком случае прозвище мог получить ремесленник, делавший такие орудия, или житель у кривой речной излучины.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России: в переписях XIX века Кренюгины изредка встречаются в Вятской и Пермской губерниях, а также в Зауралье. Это совпадает с ареалом слова «кренюг» в значении «сутулый» — в тех краях говорят до сих пор. Фамилия не получила широкого распространения и осталась в числе тех, что хранят бытовую лексику исчезающих говоров. Носитель такой фамилии может с высокой вероятностью считать своими предками вятских или пермских крестьян, а само прозвище, скорее всего, не было обидным — в крестьянской среде меткое слово ценили выше благозвучия.