Фамилия Крикливцова — женская форма, а исходная мужская — Крикливцов. Это достаточно редкая фамилия, и её разговорный, почти просторечный облик сразу выдает происхождение из народной среды, а не из книжной или дворянской традиции.

В основе фамилии лежит прозвище Крикливый, которое давали человеку с громким голосом, крикливому, беспокойному или, возможно, тому, кто громко и часто звал, командовал. В говорах слово «крикливый» могло означать не только сварливого, но и плаксивого, надоедливого. От этого прилагательного с помощью суффикса -ец образовалось прозвище Крикливец — «тот, кто криклив». А уже от него, по модели «чей сын?» — Крикливцов. Суффикс -ов- здесь стандартный, указывающий на принадлежность: Крикливцов буквально означал «сын Крикливеца».

Интересно, что фамилия сохранила старую, более живую форму с суффиксом -ец, который в русских фамилиях постепенно вытеснялся. Сравните: Крикливцов, а не более привычный Крикливов. Такая модель встречается в центральных и южных русских областях, где прозвища на -ец были особенно распространены. В северных и сибирских говорах чаще использовали форму Крикливый, Крикливых.

Сословно это, скорее всего, крестьянская или посадская фамилия. В документах XVII–XVIII веков подобные «крикливые» прозвища нередки — их давали не в обиду, а как меткую бытовую характеристику. В дворянской среде такая фамилия почти не встречается: слишком прямая, без книжного облагораживания.

Есть и маловероятная версия, что основа могла быть связана с диалектным словом «крикливец» — так в некоторых местах называли дергача, птицу с резким криком. Но прозвища по голосовым особенностям человека встречаются гораздо чаще, чем зооморфные, поэтому первая версия убедительнее.

В современной России Крикливцовы живут рассеянно, без явного «гнезда», что тоже говорит о позднем закреплении фамилии и отсутствии единого родоначального клана.