Фамилия Кримачёв — одна из тех, где на первый взгляд ясный корень обманчив. Если отбросить фамильный суффикс -ёв, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кримача), остаётся основа «Кримач». В ней слышится что-то от «крим» или «крем», но связь с «кремом» или «Крымом» маловероятна — слишком далеко от русской словообразовательной логики прозвищ.

Вероятнее всего, перед нами вариант фамилии Кримачёв, возникший из прозвища Кримач. А оно, в свою очередь, — диалектная или искажённая форма от «кривой». В русских говорах слово «кримать» могло означать «хромать, ковылять» (от «кривой» в значении «хромой»). Тогда Кримач — человек с хромотой, неровной походкой. Это типичная модель для древнерусских прозвищ: по внешнему признаку, физическому недостатку или манере движения (ср. Хромой → Хромов, Косой → Косов).

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с глаголом «кричать». В некоторых говорах «кримать» значило «громко звать, кричать». Тогда Кримач — крикун, зазывала, человек с громким голосом. Однако эта версия слабее: суффикс -ач в русских прозвищах чаще прикреплялся к основам, обозначавшим действие или качество (Ткач, Врач, Толкач), а «кримать» — редкий, почти не зафиксированный глагол.

Фамилия Кримачёв — довольно редкая. Её географический центр, судя по современным данным, находится в южнорусских областях (Воронежская, Ростовская области) и на Украине. Это косвенно подтверждает версию о диалектном происхождении: именно в южнорусских и украинских говорах встречаются формы «кривий» (кривой) и производные от них.

Суффикс -ёв (под ударением) вместо более привычного -ов — не ошибка, а фонетическая особенность: в ряде регионов после шипящих под ударением писали и произносили «ё». В документах XIX века фамилия могла фиксироваться и как Кримачев, и как Кримачёв — оба варианта равноправны исторически.

Таким образом, предок носителя фамилии Кримачёв с высокой вероятностью получил прозвище из-за хромоты или, реже, из-за привычки громко говорить. Это прозвище закрепилось за его потомками как родовое имя.