Фамилия Крименцова — женская форма фамилии Крименцов, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет очевидного корня вроде «крим» или «кремень», поэтому разбираем её по словообразовательной модели и возможным прозвищам.

Основа фамилии — «Крименец» или «Крименц». Суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») указывает на типичную русскую патронимическую модель: Крименцов — буквально «сын Крименца». Само имя или прозвище Крименец — уменьшительная форма от более длинного имени. Чаще всего в русской ономастике так сокращали имя Крим или Крима, которое, в свою очередь, могло быть народной формой крестильного имени Крискент (от латинского crescens — «растущий», «возрастающий»). В быту сложные церковные имена нередко усекали до коротких обиходных вариантов, а затем добавляли уменьшительный суффикс «-ец»: так из Крим появился Крименец.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «кримень» — так в некоторых говорах называли кремень (камень для высекания огня). Если прозвище Кримень дали человеку твёрдого, несгибаемого нрава, то фамилия Крименцов могла образоваться от этой основы. Однако форма Крименец (с суффиксом «-ец») чаще указывает именно на уменьшительное имя, а не на прямое прозвище по предмету.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и южных областях России, единичные записи есть в документах XIX века по Курской и Воронежской губерниям. Это указывает на то, что фамилия могла возникнуть в среде однодворцев или крестьян, где церковные имена активно переделывали на местный лад.

Итог: Крименцова — это потомок человека, которого в быту звали Крименец, скорее всего краткой формой от крестильного имени Крискент. Фамилия сохранила редкую уменьшительную основу, что делает её ценной для историков русского именослова.