Фамилия Крименцов — довольно редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней слышится что-то южное или, на первый взгляд, иноязычное, но на самом деле корни у неё чисто русские, хотя и не самые распространённые.

Словообразовательная модель здесь классическая: суффикс -ов- (в форме -цов) указывает на принадлежность, то есть Крименцов — это сын Крименца. Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Крименец. В русских говорах слово «кремень» (в диалектном произношении «кримень») означало твёрдый камень. Прозвище Кремень (или уменьшительное Кременец) давали человеку с несгибаемым, упрямым характером, а иногда и просто тому, кто был твёрд, как камень, в решениях или физически крепок. Фамилия Крименцов, таким образом, — это вариант от Кременцов, с заменой «е» на «и» под влиянием акающего произношения или местных говоров.

Версия о том, что фамилия могла произойти от географического названия (например, от города Кременец на Украине или речки Кременки), менее вероятна для данной формы. В таком случае мы бы скорее получили фамилию Кременецкий или Кременчук. Суффикс -цов крепко привязывает фамилию к прозвищной модели: был человек Крименец, а его потомки стали Крименцовы.

Географически фамилия встречается разрозненно, без явного гнезда. Это говорит о том, что она возникла в разных местах независимо — всякий раз, когда крестьянина или ремесленника прозывали Крименцем. В дореволюционных переписях такую фамилию могли записать по-разному: Кременцов, Крименцов и даже Кремнев. Вариант с буквой «и» — более южнорусский или белорусский по звучанию, но встречается и в центральных губерниях. Сословно предки Крименцовых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Коротко: Крименцов — это потомок человека по прозвищу Кременец, то есть «крепкий, как кремень». Фамилия редкая, но её смысл прозрачен и не требует привлечения заморских гипотез.