Фамилия Кримошенко — украинская по происхождению, её выдают два ключевых признака: суффикс -енко и характерный корень. Суффикс -енко в украинской ономастике традиционно означал «сын» или «потомок» (как русское -ович/-евич), а в XVII–XVIII веках закрепился как фамильный у казаков и крестьян Левобережной Украины. Так что Кримошенко — это «сын Кримоша» или «принадлежащий к роду Кримоша».

Самое сложное — основа Кримош-. Она неочевидна, и здесь приходится выбирать из нескольких версий. Наиболее правдоподобная: Кримош — это вариант прозвища или имени Гримош, которое, в свою очередь, образовано от канонического имени Григорий (через народные формы Грим, Гримо). Переход «Гри-» в «Кри-» в украинских говорах — явление редкое, но возможное, особенно под влиянием акающего произношения или при переосмыслении корня. Если это так, то предок носителя фамилии был человеком по имени Григорий, а фамилия указывает на его потомка.

Вторая версия, менее вероятная, связывает корень с польским или диалектным словом, обозначающим человека с дефектом речи — картавого или того, кто «кримошить» (говорит невнятно). В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилии, образованные от физических недостатков, в украинской среде встречаются сплошь и рядом. Однако прямых словарных подтверждений для слова «кримош» в значении «картавый» нет, поэтому версия остаётся гипотетической.

Географически фамилия Кримошенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкасщине, Сумщине. Это типичный ареал распространения фамилий на -енко. В России она встречается редко, и почти всегда её носители — потомки переселенцев с Украины времён Столыпинской аграрной реформы или более поздних миграций.

В отличие от многих фамилий с прозрачной основой (Кузнецов, Попов), Кримошенко требует реконструкции. Её носитель может с равной вероятностью происходить от крещёного Григория или от человека с необычным говором. Однозначного ответа нет, но лингвистически более обоснованным выглядит путь от имени Григорий через местные диалектные формы.