Фамилия Кримський звучит так, будто её носитель родом из Крыма. В большинстве случаев так оно и есть: в основе лежит топоним Крым (по-украински Крим), а суффикс -ськ- (в русской передаче -ск-) указывает на принадлежность к местности или происхождение оттуда. Это типичная модель для фамилий, которые закреплялись за переселенцами: человек, переехавший из Крыма в другую местность, получал прозвище Кримський, которое со временем становилось наследственным.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В украинских и польских говорах слово «крим» могло означать не только полуостров, но и «укрытие», «тайник», а также «корм» или «прокорм» (от «кримити» — кормить). В таком случае прозвище Кримський могло достаться человеку запасливому или тому, кто держал постоялый двор. Эта версия слабее топонимической, потому что фамилии на -ський в восточнославянской традиции чаще всего привязаны к географическим названиям, а не к бытовым прозвищам.

Фамилия характерна прежде всего для Украины и южных регионов России, где контакты с крымскими татарами и переселенцами из Крыма были исторически плотными. В польской ономастике встречается написание Krymski — с той же географической привязкой, но без украинского смягчения.

Обратите внимание на суффикс: -ський (а не -ов или -ин) выдаёт относительно позднее оформление фамилии, скорее всего, в XVII–XVIII веках. Такие фамилии чаще носили казаки, мещане или духовенство — у крестьян центральной России в ту пору преобладали патронимы на -ов/-ев. Поэтому, если ваш предок носил фамилию Кримський, он с большой вероятностью был выходцем из украинских земель или из южнорусских областей, где смешивались славянские и тюркские культуры.