Фамилия Критенев — редкий случай в русской ономастике, где за основу взято не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с физическим действием или звуком. Суффикс -ев указывает на патронимическое происхождение: Критенев — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Критень. Такая модель типична для великорусских фамилий, образованных от прозвищ на -ень, которые часто носили оттенок уменьшительности или ироничной оценки.

Самая вероятная версия связывает основу с глаголом «критенеть» или «критенуть» — диалектным словом, означающим «крикнуть», «издать резкий звук», а иногда и «внезапно ударить». В северных и среднерусских говорах (вятские, ярославские) «критень» могли называть человека крикливого, шумного или, наоборот, того, кто работает с натугой, с криком — например, бурлака или плотогона. Есть и более прозаичное объяснение: в некоторых областях «критень» — это разновидность рыбы (ерша или бычка), и прозвище могло прицепиться к рыбаку или продавцу рыбы.

В отличие от фамилий, образованных от канонических имён (Критенев не от Крит, такого имени нет в святцах), эта фамилия — чисто прозвищная, народная. Встречается она крайне редко: основные очаги — Тверская, Псковская области и юг Архангельской. В дореволюционных переписях Критеневы фиксировались в основном среди государственных крестьян и мещан, без дворянских корней. Словарь Б. Унбегауна не включает эту фамилию, что подтверждает её локальный и нечастый характер.

Написание с одним «т» (Критенев, а не Криттенев) закрепилось, видимо, под влиянием произношения: двойная согласная в разговорной речи не сохранялась. Если сравнивать с однокоренными — Критинин, Критиков — то Критенев стоит особняком: у него нет суффикса принадлежности -ин, а есть типичный «мужской» -ев, что говорит о формировании фамилии в эпоху, когда прозвища на -ень уже активно переходили в фамилии (как Гриднев, Ступенев). Так что предок Критенева — скорее всего, не боярин и не купец, а простой человек, которого в деревне знали по громкому голосу или необычному занятию.