Фамилия Критининс звучит непривычно для русского уха, и на это есть прямая причина: она почти наверняка не русская по происхождению. С первого взгляда бросается в глаза конечное -инс, которое совершенно не характерно для восточнославянских фамилий. В русском языке стандартные патронимические суффиксы — это -ов/-ев, -ин, -ский. Окончание -инс указывает на латышскую или, реже, литовскую модель образования фамилий. В латышском языке суффикс -iņš (в мужском роде) или -iņa (в женском) образует уменьшительные формы или фамилии, указывающие на принадлежность. В русской передаче через «с» на конце (Критининс вместо, скажем, Критининьш) фамилия, скорее всего, была записана в советское время по паспортным правилам, без передачи мягкого латышского окончания.

Основа фамилии — «Критинин» — может быть двух типов. Первый и самый простой вариант: это русифицированная форма латышской фамилии, где корень восходит к личному имени или прозвищу. Например, латышское слово «kritiķis» означает «критик». В таком случае Критининс — это «сын критика» или «маленький критик», прозвище, данное человеку въедливому, любящему всё оценивать и выискивать недостатки. Второй, более вероятный вариант: фамилия могла возникнуть от балтского корня, связанного с падением или крушением (ср. латыш. krist — «падать»). Тогда Критининс — это потомок того, кто упал, оступился или получил такое прозвище по случаю. В ономастике прибалтийских фамилий такие «падёжные» прозвища не редкость, они могли даваться по событию или физическому недостатку.

Географически фамилия Критининс однозначно привязана к территории исторической Латвии, особенно к Латгалии или Курземе, откуда в XIX–XX веках шла массовая миграция в центральные регионы России и Сибирь. В русской среде эта фамилия — редкий гость. Она не фиксируется в классических словарях русских фамилий (Унбегаун, Веселовский, Никонов), поскольку никогда не была исконно русской. Её носители в России — это, как правило, потомки латышских переселенцев, которые в начале XX века участвовали в столыпинской аграрной реформе или были высланы в Сибирь в 1940-х годах.

Если ваш предок носил фамилию Критининс, то с высокой вероятностью он был латышом по национальности, и его предки говорили на латышском языке. Сама фамилия в оригинале могла звучать как Krītiņš (Критиньш) и означать либо «критик», либо «падающий». В любом случае, это яркий маркер балтийских корней, который не стоит пытаться объяснять через русские слова «критик» или «критика» — в русском языке фамилия не складывается по законам русской грамматики.