Фамилия Критонов — одна из тех, где за простой на первый взгляд основой может скрываться неочевидная история. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — сын Критона. Но если бы всё сводилось к имени Критон, вопросов бы не было. Проблема в том, что имя Критон в русских святцах не встречается, а значит, перед нами не церковное, а мирское прозвище или заимствование.

Самая вероятная версия — связь с греческим именем Критон (Κρίτων). В античной истории это друг и ученик Сократа, зажиточный афинянин. В Россию такие имена проникали через духовные училища и семинарии, где ученикам нередко давали «говорящие» фамилии по греческим корням. Критонов мог получить семинарист, которого наставники в шутку или всерьёз сравнивали с античным персонажем. Корень κρίνω означает «различаю, сужу», так что фамилия могла нести оттенок «рассудительный» или «критикующий».

Однако есть и более приземлённый вариант. В русских говорах слово «крит» или «критонь» могло означать нечто скрытое, тайное — от глагола «крыть». В этом случае Критонов — потомок человека, которого прозвали за скрытный характер или за ремесло, связанное с укрытием (кровельщик, например). Но эта версия менее устойчива: фамилии от «крыть» обычно давали Крытовы, а не Критоновы.

Стоит обратить внимание и на то, что фамилия редкая и не имеет выраженной географической привязки. Встречается разрозненно, без гнездового расселения, что типично для поздних искусственных фамилий — тех, что давали в семинариях или приписывали однодворцам. Сравните с однокоренной фамилией Критинин — там корень тот же, но суффикс -ин выдаёт иную модель происхождения от женского имени.

Таким образом, Критоновы, скорее всего, ведут род от человека, получившего в училище книжное прозвище по античному герою. Это делает фамилию не столько крестьянской или боярской, сколько интеллигентской по происхождению — из среды духовенства или образованных горожан XVIII–XIX веков.