Фамилия Критонова — женская форма фамилии Критонов, и её происхождение упирается в прозвище или имя, которое в основе лежит в мужском варианте. Скорее всего, корень «Крит-» восходит к греческому топониму: остров Крит. В русской ономастике это редкий случай, когда фамилия образована не от имени или профессии, а от географического названия, да ещё и не славянского, а античного. Прозвище «Крит» могли дать человеку, который побывал на Крите или торговал с этим островом, но для простого крестьянина в XVI–XVII веках такое вряд ли было реально — скорее, это прозвище носило книжный или церковный оттенок, например, у выходца из духовенства, знакомого с греческой историей.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Критонов, то есть сын Крита. Сама основа могла быть и не прозвищем, а формой редкого канонического имени Крит (от греческого «критянин»), которое встречалось в святцах, но почти не употреблялось в быту. В таком случае фамилия Критонов — это «сын Крита», и её носитель мог принадлежать к семье, где имя давали в честь какого-нибудь святого с Крита, например, мученика Критского.

Географически фамилия Критонова редкая: она не встречается в массовых списках русских фамилий XIX века, нет её и в словаре Унбегауна. Это значит, что она могла возникнуть поздно, в XVIII–XIX веках, возможно, в среде духовенства или мещан, которые любили «учёные» прозвища. В современных базах данных Критоновы встречаются точечно — в центральной России и на Урале, что подтверждает её единичное, а не массовое происхождение.

Сравните с фамилией Критский: она тоже отсылает к острову, но образована по другой модели — через суффикс «-ский», что типично для дворянских или семинарских фамилий. Критонов же звучит проще, «мужицки», хотя и с греческим корнем. Возможно, предок носителя фамилии был не священником, а, например, приказчиком у купца, торговавшего с югом, или просто получил прозвище за любовь к рассказам о дальних странах. Вариант с ошибкой писаря маловероятен: «Критонов» устойчиво пишется через «и», а не через «е», что указывает на осмысленное происхождение.