Фамилия Критская — одна из тех, что прямо указывает на географическое происхождение предка. В основе лежит название острова Крит, древнего центра эгейской культуры. Скорее всего, человек, переселившийся оттуда, получил на новом месте прозвище Критский, а уже его дети стали носить фамилию Критская. Женское окончание на -ая — стандартная форма для фамилий, образованных от прилагательных с суффиксом -ск-, и указывает на принадлежность роду Критских.

История самого Крита богата и бурна: остров переходил из рук в руки — был под властью Рима, входил в состав Византии, принадлежал арабам. В XIX веке критяне активно участвовали в Греческой революции и антиосманских восстаниях. В 1898 году Крит получил автономию, а с 1913 года окончательно вошёл в состав Греции. Поэтому прозвище Критский могло закрепиться за выходцем с этого острова в разное время, но особенно вероятно — в период массовых миграций XIX века.

Интересно, что фамилия Критская бытует в основном в России и на Украине. Вероятный путь её появления: сначала прозвище Критский закрепилось за переселенцем на территории современной Украины, а затем, вместе с его потомками, фамилия распространилась вглубь России. Это типичная модель для «географических» фамилий, когда человека называли по месту, откуда он родом, особенно если это была заметная, известная область.

Словообразовательная модель проста: основа «крит-» + суффикс принадлежности «-ск-» + родовое окончание. Суффикс -ск- в русских фамилиях часто указывает на связь с топонимом или местностью. В мужском роде фамилия звучит как Критский, в женском — Критская. Других версий происхождения, кроме связи с островом Крит, у этой фамилии нет — она прозрачна и не требует сложных этимологических разборов.