Скорее всего, фамилия Критская восходит к географическому названию – острову Крит. Крит -один из центров древней эгейской культуры. В 67 году до н. он был завоеван Римом, в 395-823 годах, 961-1204 годах находился в составе Византии, в 823-961 годах принадлежал арабам. Население Крита участвовало в Греческой революции 1821-1829 годах, в антиосманских критских восстаниях 1866-1869 годах, 1896-1897 годах. В 1898 году Крит получил административную автономию «под покровительством» великих держав, а с 1913 года остров находится в составе Греции. Вероятно, житель острова Крит после переезда на Украину получил прозвище Критский, а из Украины эта фамилия попала в Россию. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Критский, со временем получил фамилию Критская.