Фамилия Критских — яркий пример северной русской модели образования фамилий с помощью суффикса -их/-ых. В центральных и южных регионах России закрепились фамилии на -ов, -ев, -ин, а на Русском Севере, в Сибири и некоторых областях Поволжья возникла иная форма: притяжательное прилагательное во множественном числе родительного падежа, отвечающее на вопрос «чьи?» — «из дома Критских». Такие фамилии указывали на принадлежность целому роду или семье, а не отдельному лицу, и часто передавались без изменений.

Основа фамилии — прозвище Критской. В русских говорах слово «критской» могло означать уроженца острова Крит, но для крестьянского быта это маловероятно. Куда правдоподобнее версия, что прозвище связано с диалектным глаголом «кричать» или «крити» (в некоторых говорах — «кричать, звать»). Критским могли прозвать крикливого, шумного человека, завсегдатая споров, либо того, кто работал глашатаем или бирючом — выкрикивал указы и новости на площади.

Есть и другая гипотеза, менее распространённая: фамилия могла возникнуть от топонима Критое или Крит — названия деревень в центральной России. В таком случае Критские — это выходцы из села или урочища с похожим именем. Однако следов таких поселений с устойчивым названием «Крит» в архивных источниках по русским землям немного.

Суффикс -их/-ых делает фамилию несклоняемой по падежам: мы говорим «у Критских», «к Критским». Эта особенность до сих пор сбивает с толку носителей других диалектов, но для самих обладателей фамилии она привычна и естественна. В дореволюционных метрических книгах можно встретить варианты написания «Критцких» или «Критскихъ» — с буквой «и» и твёрдым знаком на конце, что отражало тогдашние правила орфографии.

Среди известных носителей фамилии встречаются люди самых разных занятий — от крестьян Вятской губернии до советских инженеров и спортсменов. Географически фамилия чаще всего встречается в Кировской области, Пермском крае, а также в Сибири — там, куда в XIX–XX веках переселялись северные крестьяне.