Фамилия Критцкий звучит как типичная фамилия польского или западнорусского происхождения, но её корень неожиданно ведёт не в славянские земли, а в античный мир. Основа фамилии — «крит» — явно связана с греческим островом Крит. Однако это не значит, что предок обязательно был греком. Чаще всего такие фамилии давали в духовных училищах и семинариях: ученику, отличавшемуся способностями или просто приехавшему с юга, могли присвоить «античную» фамилию по названию древнего региона. В Российской империи существовала традиция образовывать фамилии семинаристов от греческих и латинских топонимов, поэтому Критцкий — это, скорее всего, «искусственная» фамилия, данная в учебном заведении.

Суффикс -цк- (в форме -цкий) указывает на типичную модель для фамилий шляхетского или духовного сословия. В польской традиции суффикс -цкий означал принадлежность к местности, но в случае с Критцким географическая привязка не к реальному селу Критки (такого нет), а к книжному, библейскому или античному названию. Встречаются и другие варианты написания — Крицкий, Крыцкий, но форма с «т» перед «ц» — Критцкий — более архаичная и редкая, она сохраняет прямое указание на исходное слово «Крит».

В среде русского дворянства и духовенства фамилия Критцкий не была распространённой — это скорее штучный случай. Встречается она преимущественно на территориях бывшей Речи Посполитой и в центральной России, где работали духовные семинарии. Если предок не был семинаристом, то возможна и вторая, менее вероятная версия: фамилию могли дать выходцу с острова Крит, попавшему в Россию через торговые или дипломатические связи. Но для крестьянской среды такая фамилия нетипична — слишком книжная основа.

Таким образом, носитель фамилии Критцкий с высокой долей вероятности происходит из семьи священнослужителей или выпускников духовной школы. Фамилия не указывает на ремесло или прозвище, а отражает образовательный контекст: её давали «по науке», а не по быту.