Фамилия Кривавус — одна из тех, что сразу бросается в глаза своей необычностью и почти гротескной образностью. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, она не образована от крестильного имени или профессии, а представляет собой застывшее прозвище-композит, состоящее из двух основ: «крив-» и «-вус». Первая часть очевидно указывает на искривление, непрямизну, вторая — это диалектный или старый вариант слова «ус» (в некоторых говорах «вус»). Таким образом, буквальное значение — «кривой ус».

Образование сложных прозвищ по внешнему признаку — характерная черта русской ономастики допетровского времени. Человека могли прозвать Кривонос, Кривошея, Криворот — по самой заметной черте. Кривавус, скорее всего, получил такое прозвище из-за шрама, родинки или просто несимметрично растущих усов. В отличие от фамилии Усов, которая могла быть и от имени Ус (сокращение от Устин), Кривавус — прозвище чисто описательное, без вариантов толкования.

С точки зрения словообразовательной модели фамилия стоит особняком. В русской традиции сложные прозвища редко переходили в фамилии без суффикса. Обычно мы видим Кривошеевы или Кривоноговы. Здесь же суффикс -ов отсутствует, что может говорить о двух вещах: либо это украинское влияние (в украинской ономастике бессуффиксные фамилии вроде Кривоніс встречаются часто), либо фамилия закрепилась в форме прозвища и не прошла полную русификацию. Географически Кривавусы встречаются в основном на юге России и в украинских регионах, что подтверждает первую версию.

В словарях фамилия не зафиксирована широко, что делает её редкой. У неё нет «знатных» корней — это фамилия крестьянская или казачья, где прозвище давали метко и без обид. Единственный нюанс: в некоторых говорах «кривой» означало не только «изогнутый», но и «одноглазый». Если прозвище относилось к усатому человеку с одним глазом, то значение могло быть переносным: «кривой на один глаз и с усами». Но это лишь догадка, основная версия — про форму усов — остаётся самой простой и правдоподобной.