Фамилия Кривеха — яркий пример того, как прозвище, данное за физическую особенность, намертво приросло к роду. В основе лежит прилагательное «кривой», но не в современном значении «нечестный», а в прямом, древнерусском: кривой, одноглазый, хромой или имеющий искривление тела. Человек с такой приметой и получал прозвище Кривой, а его сын или внук становился Кривехой.

Сама модель образования фамилии — с суффиксом -ех(а) — встречается нечасто и придаёт слову разговорный, даже фамильярный оттенок. По тому же типу построены фамилии Сухоруких (от Сухая Рука), Косолапов, но Кривеха стоит особняком: суффикс здесь не указывает на принадлежность (как -ов/-ин), а закрепляет прозвище как родовое имя. В белорусской и украинской традициях такие формы особенно живучи, поэтому географически фамилия Кривеха чаще всего встречается на территории современной Украины и в южных областях России, куда уходили переселенцы.

Споров у этимологов почти нет. Версия о происхождении от слова «кривда» (неправда) слабая, потому что в основе лежит именно прилагательное «кривой», а не абстрактное понятие. Другая гипотеза — связь с топонимом Кривое (озеро, село) — возможна, но менее вероятна: прозвище обычно первично, а название села уже вторично.

В сословном смысле Кривехи, скорее всего, были крестьянами или казаками. Прозвища, данные по внешнему виду, в среде простого люда давали без злого умысла — как рабочую метку, чтобы отличить одного Ивана от другого. Со временем метка стала фамилией, и сегодня Кривеха — это не про «кривизну», а про память о том, как предки звали друг друга по-свойски, без чинов.