Фамилия Кривекнова образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный, с помощью суффикса -ов (в женском роде — -ова). Этот способ был типичен для восточных, западных и южных славян, и именно так на Руси чаще всего закрепляли родовое имя. В основе фамилии лежит мужское прозвище Кривекно.

Само прозвище Кривекно состоит из двух частей: корня «крив-» (от слова «кривой») и «-екно» — диалектного варианта слова «окно». «Кривое окно» в прямом смысле могло указывать на дом с перекошенным оконным проёмом, но в прозвищах редко искали буквальное описание жилья. Скорее всего, прозвище носило ироничный или метафорический характер. В славянских говорах «кривым» называли не только физически незрячего на один глаз, но и хитрого, нечестного человека. Сочетание же с «окном» могло означать человека, который «смотрит косо», то есть подозрительно, недоверчиво, или же того, кто живёт в бедной, покосившейся избе.

Менее вероятная, но возможная версия связывает прозвище с ремеслом. Кривекном могли прозвать стекольщика или плотника, который делал окна не по правилу, «на кривую», — отсюда и насмешливое уличное имя. В любом случае, фамилия Кривекнова — это не книжное, а живое, бытовое прозвание, каких в XVI–XVII веках было множество у крестьян и посадских людей. Именно они, а не дворяне, чаще всего получали фамилии от подобных «говорящих» прозвищ.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в одном ряду с такими, как Кривошеев, Криворотов, Кривонос. Однако если те прозвища описывали внешность или походку, то Кривекно — более редкий случай, когда прозвище привязывалось к предмету быта (окну). Эта особенность делает фамилию ценной для историка языка: она сохранила диалектное слово «екно», которое в литературном русском языке вытеснила форма «окно» с начальной «о-». Таким образом, фамилия Кривекнова — не просто родовое имя, а маленький памятник народному говору и крестьянской наблюдательности.