Фамилия Кривецков происходит от прозвища Кривецкий, которое восходит к прилагательному «кривой». Однако не исключено, что в основе этой фамилии лежит мирское имя Кривецкий, которое могло выполнять так называемую «охранительную» функцию и использоваться в качестве оберега. В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Кривецким. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кривецких, со временем получил фамилию Кривецков. Так, например, в архивах Пензенского общества «Мемориал» упоминаются Кривецков Иван Васильевич, который родился в 1864 году (Пензенская обл., Телегинский р-н, с. Дертево) и Кривецков Михаил Васильевич, рожденный в 1883 году там же.