Фамилия Кривие — это вариант фамилии Кривой, образованной от личного прозвища. В основе лежит прилагательное «кривой», которое в древнерусском языке имело широкий спектр значений: не только «непрямой» или «одноглазый», но и «несправедливый», «лукавый», а также «левша» (человек, владеющий левой рукой лучше правой). Прозвище Кривой могли дать человеку с заметной физической особенностью — например, с повреждённым глазом, хромотой или искривлённой осанкой. Однако не менее часто оно носило не внешний, а поведенческий оттенок: так называли хитрого, изворотливого человека, который «обходит» правду.

Сама форма Кривие указывает на окончание, характерное для украинской или белорусской традиции. В русском языке фамилия обычно закрепляется в форме Кривой (как прилагательное), а окончание -ие встречается в западнославянских и южнославянских фамилиях, но в восточнославянском ареале оно может быть следствием полонизации или диалектного произношения. Возможно, фамилия Кривие возникла в тех регионах, где польское влияние или местные говоры смягчали окончание: например, на территории современной Беларуси или Западной Украины. В польском языке кривой — «krzywy», и фамилия могла трансформироваться в Krzywie, что при адаптации в русских документах дало Кривие.

Таким образом, носитель фамилии Кривие — потомок человека, которого окружающие называли Кривым. Точное место и время возникновения фамилии установить сложно: процесс формирования наследственных имён длился на Руси несколько столетий, и в разных регионах он шёл с разной скоростью. Однако можно предположить, что фамилия Кривие закрепилась в западных землях, где окончание -ие было более естественным, чем в центральной России. Словообразовательная модель проста: основа «крив-» и суффиксальное окончание, которое превратило прозвище в фамилию, передающуюся по мужской линии. В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев (Кривов) или -ин (Кривин), вариант Кривие сохранил форму, близкую к исходному прилагательному, и потому особенно интересен для ономастики.