Скорее всего, фамилия была образована от прозвища – Кривой. Согласно другой версии, фамилия восходит к прозвищу Кривляка. Оно, в свою очередь, происходит от глагола «кривляться», т.е. «кривить душой, лгать». В таком случае Кривлякой называли того, кто часто врет. Этот глагол имеет также значение «ломаться, гримасничать». Тогда прозвище Кривляка могло содержать указание на особенности поведения человека. Фамилия Кривилева образована от прозвища Кривиль. Оно восходит к прилагательному «кривой». Возможно также, что Кривилем называли уроженца села Кривель, расположенного в Рязанской области. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кривиль, со временем получил фамилию Кривилева. Так и представитель рода Кривилёвых может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении человека. Фамилия Кривилёва образована от прозвища Кривиль, которое восходит к прилагательному «кривой». Таким образом, прозвище Кривиль, вероятно, было связано с наличием у предка каких-либо физических недостатков. В старину к подобным прозвищам относились достаточно спокойно, о чем свидетельствует «Ономаксикон» академика С.Б. Так и прозвище Кривиль закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Кривилёв. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кривиль, со временем получил фамилию Кривилёв.