Фамилия Кривилина — одна из тех, что образована от прозвища, а не от крестильного имени. Основа здесь — прилагательное «кривой» или однокоренное существительное «кривиль». В древнерусском языке слово «кривой» имело широкий спектр значений, не сводившихся только к физическому недостатку. Кривым могли назвать не только одноглазого или хромого человека, но и того, кто отличался неискренностью, лукавством, изворотливостью. В северных и сибирских говорах «кривиля» — это кривляка, человек с неестественными ужимками, а «криводушный» — нечестный. Таким образом, прозвище Кривила (или Кривиля) могло закрепиться за человеком с соответствующей внешностью или характером.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кривилина — дочь или жена Кривилы. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто возникали от имен или названий профессий, -ин чаще присоединялся к основам, оканчивающимся на гласный. Поэтому Кривилин — не исключение, а пример рядового, но не самого частого словообразования.

Интересно, что фамилия Кривилин (и её женский вариант Кривилина) не имеет однозначной связи с названием племени кривичей, хотя такое созвучие провоцирует на ложные ассоциации. Скорее всего, перед нами не этноним, а именно личное прозвище. В говорах встречается и слово «кривиль» в значении «кривой нож» или «кривое дерево», но вряд ли прозвище давали по инструменту — обычно за основу брали внешний признак или поведение.

Фамилия не относится к числу аристократических или широко распространённых. Она встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда в одном регионе. По данным некоторых исследований, носители фамилии Кривилины фиксируются в центральных областях России и в Поволжье, но статистика невелика. Это фамилия, которая не попала в массовые крестьянские переписи XIX века в больших количествах, а значит, её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких семей, где прозвище закрепилось как родовое имя.

Если отбросить редкие исключения, этимология Кривилиной прозрачна: это «кривой» человек в прямом или переносном смысле. Как и в случае с фамилиями Косой, Хромой, Шустрый, за внешним недостатком часто стояла меткая характеристика, данная предку в быту.