Прозвище Кривило восходит к прилагательному «кривой». Также не исключено, что прозвище Кривило получил тот, кто говорит неправду (то есть кривду). В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Кривило, со временем получил фамилию Кривилова. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Кривиловых можно лишь на основании генеалогических исследований.