Фамилия Кривинок звучит необычно для русского уха — и это подсказка. Её выдает суффикс -ок: в украинской ономастике он часто встречается в фамилиях, образованных от прозвищ. Перед нами типичная украинская фамилия, построенная по модели «основа + уменьшительный или прозвищный суффикс -ок». Основа здесь — Кривин-, которая восходит к прилагательному «кривой».

Что могло значить прозвище Кривой, от которого образована фамилия? В восточнославянской традиции так называли человека с физическим недостатком — кривого на один глаз, хромого или с искривлённой спиной. Но у слова было и переносное значение: «кривой» означало нечестного, лукавого человека. Впрочем, в крестьянской среде прозвища редко давали за моральные качества — скорее за заметную внешнюю черту. Поэтому вероятнее всего, что первый носитель прозвища Кривой (а его потомки стали Кривинками) выделялся среди односельчан какой-то кривизной.

Обратим внимание на промежуточную форму: не сразу «Кривинок», а сначала «Кривин» или «Кривой» с суффиксом принадлежности -ин. В украинских фамилиях суффикс -ок нередко присоединялся к уже готовым фамилиям на -ин, создавая двойную уменьшительность или указывая на молодого члена семьи. То есть Кривинок могло означать «сын Кривина» или «маленький Кривин».

Географически фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине, особенно к Полтавщине и Черкасщине, где такие модели особенно распространены. В русских переписных книгах она почти не встречается — это дополнительный аргумент в пользу украинского происхождения. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется в основном среди крестьян и казаков.

Таким образом, Кривинок — украинская фамилия, рассказывающая о предке, которого в деревне прозвали Кривым из-за внешней особенности, а его потомки получили фамилию с характерным суффиксом, указывающим на родство.