Фамилия Кривка — редкий пример, когда прозвище не просто закрепилось в роду, а полностью вытеснило прежнее наследственное имя. В основе лежит прозвище Кривой, но не спешите думать, что речь обязательно о физическом недостатке. В старину «кривым» называли не только одноглазого или хромого: так могли прозвать упрямого человека, того, кто «криво глядит» (недоверчиво), или даже левшу — ведь левая сторона ассоциировалась с «кривдой» и неправильностью.

Сама фамилия образована по модели, типичной для украинской и польской ономастики: к основе Крив- добавили суффикс -к(а). В восточнославянских языках такой суффикс часто указывал на лицо мужского пола (сравните: Коваль → Ковалька, Швець → Швецька). То есть Кривка изначально — не женщина, а человек, которого «окрестили» Кривым, а потом это прозвище застыло в родовом имени.

В русских говорах фамилия на -ка встречается реже, чем, скажем, Кривов или Кривин, зато в украинской среде она звучит органично. Поскольку суффикс -к(а) характерен для западных и южных регионов бывшей Речи Посполитой, можно предположить, что предки носителей фамилии жили на территории современной Украины или Беларуси. Позже, с миграциями, Кривки могли оказаться и в центральной России, и в Сибири.

В документах фамилия фиксируется с XVII–XVIII веков, когда прозвища начали массово переходить в наследственные фамилии. Krivka в латинской записи встречается в метриках католических и униатских церквей — ещё одно указание на западное происхождение. Если ваши предки — Кривки, скорее всего, они были либо казаками, либо крестьянами, получившими фамилию по уличному прозвищу, которое со временем стало официальным.