Фамилия Кривкаите звучит необычно для русского уха, и причина проста: она не русская, а литовская. Её выдает суффикс -ите (в оригинале -ytė), который в литовском языке указывает на незамужнюю женщину, дочь. Это женская форма фамилии; мужской вариант звучал бы как Кривкайтис (Krivkaitis). Если вы встретили такую фамилию у женщины, то перед вами, скорее всего, потомок литовского или жемайтского рода, а сама фамилия образована по классической для Литвы модели: корень + патронимический суффикс, означающий «сын» или «дочь» такого-то.

Основа фамилии — «крив-» (kriv-). В литовском языке слово krivis (кривис) имеет два основных значения. Первое — «кривой», «изогнутый», то есть прозвище могли дать человеку с физическим недостатком, например, кривому на один глаз или с искривленной спиной. Второе значение — историческое и более редкое: кривис — это языческий жрец, верховный священнослужитель у древних балтов, хранитель священного огня и традиций. В средневековых хрониках упоминаются «криве-кривайтис» — главный жрец пруссов. Поэтому предок носителя фамилии мог быть либо человеком с заметной внешней особенностью, либо происходить из семьи, где помнили о жреческом корне. Вторая версия, хоть и романтичнее, встречается реже: основная масса литовских фамилий на -aitis/-ytė образована от прозвищ, описывающих внешность или характер.

Особенность этой фамилии в том, что она почти не встречается за пределами Литвы и приграничных районов Латвии. В русских документах XIX — начала XX века её могли записывать на слух и искажать: Кривкайт, Кривкайте, а иногда и вовсе русифицировать, добавляя окончание -ов, превращая в Кривкайтов. Но подлинная форма Кривкаите — это чисто женский вариант, который не склоняется по падежам в русском языке, в отличие от славянских фамилий. Если вы ищете историю именно этой фамилии, то география поиска сужается до Литвы, особенно до её западных и центральных регионов, где фамилии с суффиксом -aitis/-ytė особенно распространены.