Фамилия Кривобородова образована от прозвища Кривобород, которое относится к древнему пласту русских именований, построенных по модели «кривой + часть тела или предмет». В данном случае основа — «кривая борода». Такие прозвища давали не столько в насмешку, сколько для точного опознания человека в среде, где официальные имена были редки, а крестильных имён на селе не хватало.

Корень «крив-» в русской антропонимии встречается часто: Кривонос, Кривоногов, Кривошеин. Все они указывали на внешнюю примету. Кривобород — человек с бородой, растущей неровно, скошенной набок или с изъяном. В XVI–XVII веках, когда фамилии только начинали закрепляться, такое прозвище было удобным и цепким — оно сразу выделяло человека среди односельчан.

Первое документальное упоминание относится к 1604 году: в Арзамасе жил крестьянин Семён Кривобород. Эта запись из работ историка С. Веселовского показывает, что прозвище бытовало в центральных уездах России ещё до Смутного времени. Позже, когда потомки Семёна или других Кривобородов обзаводились семьями, их детей и внуков уже записывали как Кривобородовых.

Суффикс «-ов» в фамилии Кривобородова указывает на стандартную модель образования русских фамилий: от прозвища отца, оканчивающегося на твёрдый согласный. Женская форма Кривобородова — это вариант, который носят потомки по женской линии или замужние женщины, взявшие фамилию мужа. Сама фамилия нередко встречается в Поволжье и на Урале, куда в XVII–XVIII веках переселялись крестьяне из центральных областей.

Интересная деталь: в отличие от фамилий Кривошеин или Кривоногов, где примета касалась шеи или ног, Кривобородова отсылает к бороде — элементу, который в допетровской Руси имел социальное значение. Бороду брили в знак опалы или, наоборот, берегли как знак статуса. Прозвище Кривобород могло закрепиться за человеком, чья борода выделялась формой, но вряд ли несло унизительный оттенок — скорее, констатировало факт.

Таким образом, фамилия Кривобородова — это не просто «кривая борода», а живое свидетельство того, как в XVI веке в Арзамасском уезде крестьянин Семён получил прозвище, которое пережило четыре столетия и дошло до наших дней в виде фамилии его потомков.