Фамилия Кривоборская — редкий случай, когда географическая основа почти очевидна, но её смысл может удивить. Она образована по самой распространённой модели для женских и мужских фамилий на -ский/-ская: от названия места, где жил предок. В основе лежит топоним Кривоборье или Кривой Бор. Таких деревень и сел на Руси было немало, особенно в центральных и северных областях. Смысл названия прозрачен: «кривой» (изогнутый, неровный) и «бор» (сосновый лес). То есть поселение стояло у изогнутой опушки или на извилистой реке среди бора.

Мужской вариант — Кривоборский. Такие фамилии на -ский в XVI–XVII веках получали в основном дворяне, дети боярские, а также духовенство. Однако в случае с Кривоборскими речь скорее всего не о знатном роде, а о людях, переселившихся в другую местность и получивших прозвание по покинутому селу. Второй путь — семинарский: искусственные фамилии давали воспитанникам духовных училищ по названиям храмов или сёл. Но для Кривоборской эта версия менее вероятна, так как фамилия слишком прозрачно указывает на конкретный ландшафт.

Написание с двумя «с» (Кривоборская, а не Кривоборьская) — результат адаптации к книжной норме. В старых документах можно встретить вариант Кривоборской (с ударением на второй слог), что указывает на происхождение из северных или сибирских говоров, где фамилии на -ской произносили с ударным окончанием.

Интересная деталь: в отличие от фамилий вроде Кривошеин или Кривов, где «кривой» означало физический недостаток или хитрость, в Кривоборской этот корень потерял личную характеристику и стал чисто географическим. Предок носителя фамилии был, скорее всего, не кривым и не хитрым, а просто выходцем из места с изогнутым бором.