Фамилия Криводерева — женская форма фамилии Криводерев, которая почти наверняка родилась не из прозвища «кривое дерево», а из названия ремесла. В русских говорах «криводерев» — это не просто человек, имеющий дело с кривыми деревьями, а конкретный мастер: столяр или плотник, который изготавливал гнутые детали — полозья для саней, дуги, ободья для колёс, оглобли. Такие вещи делали из сырой древесины, изгибая её на специальных станках или в парниках, и это была отдельная квалификация, отличная от обычного плотничества.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: основа «криводерев-» плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность (чей сын? — Криводерев). Так образовывали фамилии от профессиональных прозвищ: Кузнецов, Плотников, Криводерев. Суффикс -а в женской форме — грамматический, он не меняет значения. Фамилия могла закрепиться за потомками мастера, который в документах XVII–XVIII веков значился как «Криводерев» — то есть «сын криводерева».

Менее вероятная, но не исключённая версия — прозвище по внешности или особенностям земельного участка. В северных и центральных губерниях «криводеревьем» иногда называли кривой, корявый лес или участок с таким лесом. Тогда прозвище мог получить человек, живший в «криводеревье» или владевший им. Однако профессиональное объяснение надёжнее: оно опирается на живые диалектные слова и не требует натяжек.

Географически фамилия Криводерев встречается в основном в Поволжье и центральных областях России — там, где были развиты санный и тележный промыслы. Встречаются и варианты написания: Криводеров, Криводёров (с буквой ё). В целом это редкая, но не уникальная фамилия — она входит в круг русских «ремесленных» фамилий, которые по звучанию сразу говорят о занятии предка.