Фамилия Криводёрова — редкий пример «кривого» прозвища, перешедшего в наследственное имя. В её основе лежит прозвище Криводёр, которое сложилось из двух частей: «криво» и корня «-дёр-» от глагола «драть». Ударение в фамилии падает на последний слог — Криводёрова, и это не случайно: суффикс -ов- здесь указывает на принадлежность («чей?»), то есть буквально «сын Криводёра».

Что именно «драл» предок? Самая вероятная версия — лыко, то есть кору липы. В крестьянском быту «драть лыко» было распространённым промыслом: из лыка плели лапти, корзины, мочала. Прозвище Криводёр мог получить нерадивый работник, который драл лыко криво, неровно, портил материал. Но есть и другой смысл: «криво драть» — работать небрежно, спустя рукава. Так могли назвать нерадивого ученика мастера или подмастерья, который портил заготовки.

Суффикс фамилии — -ов — типичен для центральной России. В северных и сибирских говорах чаще встречалась бы форма Криводёров без перехода в -ов, но именно «Криводёров» закрепился как литературный вариант. Стоит заметить, что фамилия не слишком распространена: в современных телефонных справочниках и базах данных она встречается единично, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, из одного села или уезда.

По словообразовательной модели Криводёрова стоит рядом с такими фамилиями, как Кривошеин, Кривоногов, Кривцов. Все они образованы от прозвищ с корнем крив-, который в древнерусском языке означал не только «изогнутый», но и «неправый», «несправедливый», «криводушный». Однако в случае с Криводёровым более правдоподобна именно бытовая, ремесленная основа, без моральной оценки.

Таким образом, потомок человека по прозвищу Криводёр со временем получил фамилию Криводёров. Она хранит память о занятии или о характерной черте предка — его неаккуратности в работе, которая в те времена становилась поводом для меткого прозвища.