Фамилия Криводеров (и её вариант Криводёров) образована от прозвища Криводер. В основе лежит сращение двух слов: наречия «криво» и корня глагола «драть». Это типичная модель для так называемых «кривых» прозвищ, которые давали человеку не за физический изъян, а за манеру работы или поведения.

Исходное прозвище, скорее всего, относилось к профессиональным именованиям. Предок Криводеровых мог заниматься заготовкой лыка — коры молодой липы, из которой плели лапти и вязали мочала. Драть лыко требовало сноровки и аккуратности: если работать «криво», то есть неровно или небрежно, материал портился. Отсюда и прозвище — либо для того, кто делал это плохо, либо для неумелого ученика, который только осваивал ремесло.

Вторая версия, более широкая: прозвище закрепилось за нерадивым работником или плохим мастером вообще. В русских говорах слово «драть» имело много значений — от «рвать лыко» до «чистить, скоблить, строгать». Если человек делал любую работу «криво» (неряшливо, косо), его так и окликали. Со временем индивидуальная характеристика вытеснила имя и стала основным обращением.

Фамилия построена по стандартной патронимической модели: суффикс -ов указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Криводера». Ударение в современном бытовании фамилии колеблется: на письме чаще встречается форма Криводеров (с буквой «е»), хотя в разговорной речи нередко произносят Криводёров. Оба варианта восходят к одному прозвищу.

Словообразовательный разбор прост: корень крив- + соединительная гласная о + корень дер- (от драть) + суффикс -ов. Фамилия довольно редкая, встречается в центральных и южных областях России, но массового распространения не получила — прозвище было скорее оценочным, чем уважительным, поэтому в качестве фамильного имени закрепилось лишь в отдельных родах.