Фамилия Криводонова — редкий случай, когда географическая привязка просматривается чётче, чем семантика. Она происходит от прозвища или некалендарного имени Криводон. Основа — прилагательное «кривой» и существительное «дон». В ономастике «кривой» почти никогда не указывает на физический дефект: в прозвищах это слово чаще означало «нечестный», «лукавый», «изворотливый» (ср. Кривда — ложь). Вторая часть — «дон» — может отсылать к реке Дон, то есть прозвище дали человеку с Дона, но «кривому» по характеру. Однако есть и более прозаичная версия: в северных и центральных говорах «дон» означало «дно» или «низина». Тогда Криводон — это «кривое дно»: так могли прозвать человека, жившего у извилистого оврага или болота, либо владельца неровного, неудобного участка земли.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов: Криводон → Криводонов (чей сын? — Криводонова). Женская форма Криводонова — это исходная принадлежность жене или дочери Криводонова, но в современном употреблении она стала фамилией по отцу. Суффикс -ов указывает на великорусское происхождение, без признаков украинской или белорусской адаптации.

Ареал фамилии узок. По данным открытых источников и телефонных справочников, Криводоновы встречаются в основном в Волгоградской, Ростовской областях и в Краснодарском крае — то есть в бассейне Нижнего Дона. Это косвенно подтверждает связь с рекой: фамилия могла закрепиться у казаков или крестьян, живших вдоль Дона. В других регионах она практически не фиксируется, что делает её локальным маркером.

С точки зрения сословной принадлежности — фамилия однозначно крестьянская или казачья. В дворянских родословных книгах Криводоновы не значатся; это «прозвищная» фамилия, возникшая в среде, где человека называли по характерной черте или месту жительства. Интересно, что в XIX веке в Области Войска Донского встречается вариант Криводонов — без смягчения конечного согласного, что типично для южнорусских говоров.

Споров у этимологов эта фамилия не вызывает: обе части прозвища прозрачны. Единственная гипотеза, которую стоит отбросить, — связь с украинским «дон» (деньги). Это случайное созвучие: в русских говорах такое значение не зафиксировано, и география фамилии не пересекается с украинской языковой зоной.