Фамилия Кривогоницын — редкий случай, когда прозвище сохранило почти полную исходную фразу. В её основе лежит устойчивое сочетание «кривого ниц», то есть «кривого лица» или «с кривым лицом». Слово «ница» в древнерусском языке означало лицо, физиономию, а «кривой» — не только искривлённый, но и слепой на один глаз, либо вообще одноглазый. Таким образом, Кривогоницын — это потомок человека, которого прозвали Кривогоница: криволицего, одноглазого или с перекошенным лицом.

Словообразовательная модель здесь необычна. Обычно притяжательные прилагательные на -ов/-ев образуют фамилии от существительных (Кузнец → Кузнецов), но в данном случае исходной формой послужило целое словосочетание в родительном падеже: «Кривого Ница». Суффикс -ин довершил переход в фамилию: «чей? — Кривогоницын». Это архаичный способ, характерный для северо-западных и северных русских говоров, где долго сохранялась старая система именований по отцу с указанием прозвища в родительном падеже.

Географически фамилия почти наверняка происходит из бывших новгородских или псковских земель. В XVI–XVII веках там была распространена модель «Ивашка Кривого Носа», «Матвей Кривого Глаза», которые при переходе в фамилию сращивались в одно слово. Унбегаун в своём словаре отмечает, что подобные «сложные» фамилии — верный признак архаичного прозвища, а не книжного образования.

Встречается ли фамилия за пределами России — единичные случаи, и чаще всего это потомки эмигрантов первой волны. В советских справочниках её не фиксировали как «неблагозвучную», поэтому носители могли менять написание на Кривоногов или Кривов. В современной России фамилия остаётся крайне редкой, и каждый её носитель — хранитель прямого, почти средневекового прозвища, которое не успело стереться в безликое «Кривов».