Фамилия Кривоконь — один из тех случаев, где прозвище, данное человеку, со временем закрепилось за его потомками в почти неизменном виде. Суффикс -ь указывает на то, что перед нами не отчество (как в фамилиях на -ов/-ев или -ин), а застывшая форма прозвища. Такие фамилии чаще встречаются на Украине и в южных регионах России, где модель «прозвище → фамилия» обходилась без дополнительных суффиксов.

Основа прозвища — словосочетание «кривой конь». В старину слово «кривой» не ограничивалось значением «изогнутый»; им описывали человека с физическим недостатком: слепого на один глаз, хромого, косого. Поэтому у фамилии Кривоконь как минимум две правдоподобные версии происхождения.

Первая: прозвище получил владелец лошади с изъяном — хромой, слепой или просто с норовом. Конь в крестьянском хозяйстве был основным помощником, и даже «кривой» конь считался ценным имуществом, показателем достатка. Прозвище могло закрепиться за человеком, который гордился своей лошадью или, наоборот, был известен тем, что держал единственную в деревне неказистую лошадь.

Вторая версия: прозвище отражало особенность самого человека. «Кривоконь» могли прозвать того, кто хромал или косил глазом, — метафора, где вторая часть («конь») усиливала образ. Такая модель («кривой» + животное) встречается и в других фамилиях, например Кривокоз, Кривобок.

Словообразовательный разбор прост: корень крив- (от древнерусского «кривъ» — «непрямой, изогнутый») и корень -конь (общеславянское обозначение лошади). Соединительная гласная отсутствует — это характерно для прозвищ, которые складывались как устойчивые словосочетания (сравните: Вертихвост, Долгорукий).

В исторических источниках фамилия Кривоконь встречается нечасто, что говорит о её локальном бытовании. В основном она фиксируется в документах XVIII–XIX веков на территории современной Украины (Полтавская, Черниговская, Харьковская губернии) и в прилегающих областях России. Сословно носители фамилии в большинстве своём были казаками или государственными крестьянами — людьми, для которых лошадь была не роскошью, а рабочим инструментом.

Сегодня фамилия Кривоконь остаётся редкой. Её носители живут в России, Украине и странах дальнего зарубежья, куда перебрались потомки тех самых крестьян и казаков. Фамилия не получила дворянского статуса и не попала в родословные книги — она сохранилась как память о прозвище, которое когда-то точно описывало человека или его хозяйство.