Фамилия Кривоконьев — редкий пример того, как прозвище, связанное с хозяйством, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит прозвище Кривоконь, которое образовано от словосочетания «кривой конь». Слово «кривой» в старину имело широкий смысл: так называли человека с физическим изъяном — ослепшего на один глаз, хромого или просто неловкого. Однако в данном случае прозвище скорее указывало не на самого человека, а на его лошадь. Кривоконём могли прозвать того, у кого была хромая или одноглазая лошадь.

Интересно, что конь в крестьянском хозяйстве был не роскошью, а необходимостью. Даже «кривой» — то есть неидеальный, больной или старый — конь всё равно оставался ценным приобретением и показателем достатка. Поэтому прозвище Кривоконь могло иметь ироничный оттенок: человек владел лошадью, пусть и неказистой, но это уже ставило его выше безлошадных односельчан.

Суффикс -ев в фамилии указывает на типичную русскую модель образования от прозвищ на мягкий согласный или -ь: Кривоконь → Кривоконьев, то есть «сын Кривоконя». Такая словообразовательная цепочка встречается реже, чем фамилии на -ов, и подчёркивает древность прозвища.

Есть и другая версия: прозвище могли дать не за лошадь, а за собственную внешность или походку человека — например, за хромоту или косоглазие. В этом случае «конь» выступает не как животное, а как часть образного сравнения: «ходит, как кривой конь». Но первая версия — через реальное владение лошадью — выглядит более правдоподобной, поскольку в крестьянской среде прозвища чаще привязывались к конкретным предметам быта и хозяйства.

Фамилия Кривоконьев нечастотна и не имеет широкой географической привязки. Она встречается в основном в центральных и южных регионах России, где было развито коневодство. Однокоренные фамилии — Кривоконев, Кривоконь — встречаются ещё реже. В дореволюционных переписях носители этой фамилии, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию, но точных данных об известных представителях рода нет.