Фамилия Кривополенова образована от прозвища, которое звучало как Кривое Полено. В основе лежит прямое значение — «кривое полено», но прозвище относилось не к дереву, а к человеку. Чаще всего так называли человека с травмой ноги: хромого, с искривлённой походкой. В народной среде внешние особенности редко обходили стороной, и прозвища такого рода были обычным делом.

Менее известная версия, которую приводят ономасты, — охранительная. Родители могли намеренно дать ребёнку «некрасивое» имя Кривополен, чтобы отвести от него злые силы. Считалось: назовёшь сына Кривым Поленом — вырастет здоровым и стройным. Подобная практика была распространена в крестьянской среде, и академик С. Б. Веселовский в своём «Ономастиконе» отмечает, что к таким именам на Руси относились без осуждения — как к бытовой норме.

Сама модель фамилии — на -ов — указывает на принадлежность: Кривополенов — сын Кривополена. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён. Ударение в фамилии плавное, падает на третий слог: Кривополе́нова.

Интересно, что фамилия эта редкая и имеет чёткую географическую привязку. Она известна прежде всего на Русском Севере, особенно в Архангельской области. Самая знаменитая носительница — сказительница Мария Дмитриевна Кривополенова, чья фамилия стала символом поморской культуры. Её пример показывает, что за прозвищем, казалось бы, бытовым, может стоять целая традиция.

Родственные фамилии по той же модели — Кривошеев, Кривоногов, Криворучко. Но Кривополенова стоит особняком: её основа — не часть тела, а предметный образ, что делает прозвище более наглядным и метким.