Фамилия Кривопуст — редкий пример того, как прозвище человека описывает не его внешность или характер, а ландшафт вокруг дома. Она восходит к двум словам: «кривой» (в значении «изогнутый», «неровный») и «пуста» — старинному названию безлесных, открытых пространств. Так могли прозвать человека, который жил в холмистой, пересечённой оврагами местности, где не было сплошного леса, а земля шла неровными пустырями.

По словообразовательной модели фамилия относится к типу «чистых» прозвищ, перешедших в фамилию без добавления суффикса. Это довольно редкий случай для русских фамилий: обычно их оформляли суффиксами -ов, -ин или -ский. Кривопуст — так и остался прозвищем в роли фамилии, что говорит о его возможном происхождении из среды, где фамилии ещё не устоялись или закрепились в устной форме. Сравните с однокоренными Кривонос, Кривошея — там основа указывает на часть тела, а здесь на место жительства, что делает Кривопуст уникальным в этой группе.

Географически фамилия встречается в основном в южнорусских и украинских областях, где слово «пуста» или «пустошь» было в ходу. Возможно, предок носителя жил на границе леса и степи — в зоне так называемых «пустых земель», которые не распахивались из-за сложного рельефа. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается, что подтверждает её локальный и нечастый характер.

Споров о происхождении корня почти нет: обе части прозрачны. Единственная слабая версия — связь со словом «пуст» как «пустой человек», но она маловероятна, потому что «кривой» в прозвищах почти всегда указывает на физический изъян или особенность места, а не на моральное качество. Так что версия с ландшафтом остаётся самой правдоподобной.