Фамилия Кривопустова образована от прозвища Кривопуст, которое складывается из двух основ: «кривой» и «пуста». Второе слово — не пустота в бытовом смысле, а древнерусское обозначение безлесного, открытого пространства, пустоши. Скорее всего, прозвище получил человек, живший на холмистой, неровной равнине, где не было леса. В таком ландшафте «кривизна» могла относиться к изгибам оврагов или извилистым границам поля.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на принадлежность: Кривопустовы — потомки того самого Кривопуста. Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, и закрепилась в XVI–XVII веках, когда крестьяне и служилые люди получали фамилии по отцу.

Архивные записи подтверждают, что род был рассеян по разным регионам. В Книге памяти Кировской области значится Кривопустов Андрей Федотович, 1880 года рождения, из Донской области, села Шептуника. В Ставропольском крае записан Кривопустов Ануфрий Ефимович, родившийся в 1867 году в Минераловодском районе. В Алтайском крае отмечен Кривопустов Елизар Иванович, 1894 года, из Томской губернии. Такая география говорит о том, что фамилия не привязана к одному уезду — носители перемещались вместе с переселенческими потоками на юг и за Урал.

Сама основа «пуста» встречается в русских говорах нечасто, что делает фамилию более редкой по сравнению, скажем, с Кривоноговыми или Кривошеевыми. В ней сохранился не просто топографический признак, а именно диалектное слово, вышедшее из активного употребления.