Фамилия Кривороженко — яркий пример украинской фамилии, образованной от географического названия. Её основа — топоним Кривой Рог (укр. Кривий Ріг). Это город на юге Украины, название которого, скорее всего, связано с формой речной излучины (кривой рог — изгиб реки, напоминающий рог). Кривороженко — буквально «выходец из Кривого Рога» или «человек, связанный с этим местом».

Словообразовательная модель здесь прозрачна. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике. Он указывает на происхождение («чей?», «откуда?») и в XVI–XVII веках закрепился в среде казачества и крестьянства как патронимический (сын такого-то) или, как в данном случае, топонимический. Аналог в русском языке — суффикс -ский (Криворожский) или -ин (Криворогин). Важно не путать Кривороженко с фамилией Криворожко — последняя образована напрямую от прозвища Криворог (человек с кривым рогом или, в переносном смысле, упрямый), а Кривороженко всегда отсылает к городу.

Географически фамилия наиболее плотно бытует на юго-востоке Украины — в Днепропетровской, Запорожской, Херсонской областях, а также в прилегающих регионах России (Ростовская область, Краснодарский край). Это логично: массовое закрепление фамилий по месту жительства происходило в XVIII–XIX веках, когда Кривой Рог из небольшого поселения превращался в промышленный центр, притягивавший переселенцев. Предки носителей фамилии, скорее всего, были казаками или крестьянами, которые переселились в эти земли из других мест и получили прозвание по новому месту жительства.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Кривороженко — «говорящая» фамилия, которая почти не даёт простора для альтернативных толкований. Спор может возникнуть лишь вокруг того, писался ли предок как Кривороженко или Кривороженко (с ударением на «о» или «е»), но оба варианта — орфографические варианты одного корня. В дореволюционных метрических книгах встречаются оба написания, что связано с особенностями украинского произношения и невнимательностью писарей.