Фамилия Кривошейцев образована от прозвища Кривошеец, которое относится к древнему пласту «кривых» именований. В основе прозвища — сочетание «кривая шея». Такие прозвища не обязательно указывали на физический недостаток: в славянской традиции они могли закрепляться за человеком по случайному признаку, особенности осанки или даже по манере держать голову. Однако наиболее прямое объяснение — человек с кривой шеей.

Словообразовательная модель здесь необычна. От основы «кривоше-» фамилию оформили с помощью суффикса -ев, а затем патронимического -ц-. Получилась форма Кривошейцев — буквально «сын Кривошейца». Суффикс -ец в прозвище Кривошеец указывал на носителя признака, а последующее -ев превратило его в фамилию-отчество. Такая цепочка (прозвище на -ец → фамилия на -ев) встречается реже, чем обычные -ов/-ин, и делает фамилию морфологически примечательной.

Однокоренные фамилии и прозвища известны по историческим источникам. В работах С. Веселовского упомянуты: Кирилл Русинов Кривошея Волынский (вторая половина XVI века) и Гридя Огарыш Никитин сын Петряева Кривошеин (конец XV века, Новгород). Это показывает, что прозвища с корнем «крив-» и основой «шея» бытовали в разных регионах Руси и в разное время. Фамилия Кривошейцев, вероятно, возникла в одном из таких мест, где форма Кривошеец была употребительна.

Точное время и место появления фамилии Кривошейцев установить без генеалогических изысканий сложно. Но её структура указывает на относительно позднюю фиксацию — не ранее XVI–XVII веков, когда патронимические фамилии на -ев стали массово закрепляться за потомками. В любом случае, Кривошейцев — не случайный набор звуков, а живое свидетельство того, как прозвище, данное по внешней примете, превратилось в родовое имя.