Фамилия Кривошейцева образована от прозвища Кривошеец. Основа здесь — словосочетание «кривая шея», то есть человек с заметной физической особенностью. Это типичное для русской ономастики «кривое» именование из той же группы, что и Кривонос, Кривоглаз, Криворот. Подобные прозвища давали без осуждения — по самой яркой внешней примете, которая бросалась в глаза соседям.

Словообразовательная модель необычна. От прозвища Кривошеец фамилию оформили с помощью суффикса -ев-, что встречается реже, чем стандартное -ов-. Полная цепочка выглядит так: Кривошеец → Кривошейцев → Кривошейцева. Вариант с суффиксом -ин (Кривошейцин) тоже существовал, но не прижился.

В исторических документах встречаются родственные прозвища. С. Б. Веселовский в своих трудах упоминает Кирилла Русинова Кривошею Волынского (вторая половина XVI века) и Гридю Огарыша Никитина сына Петряева Кривошеина (конец XV века, Новгород). Эти записи показывают, что корень «крив-» в прозвищах был устойчивым, а сама фамилия Кривошейцевых могла сформироваться в северо-западных землях.

Современное звучание с окончанием -а указывает на женскую форму, но в быту так называют и мужчин, если речь о женщине. Мужской вариант фамилии — Кривошейцев.