Фамилия Кривотулов — редкий пример, где прозвище строится не по самой ходовой модели. В большинстве русских фамилий на -ов основа — это имя или профессия (Иванов, Кузнецов), а здесь — сложное слово из двух корней. Первый, «крив-», в старых прозвищах означал не столько «непрямой», сколько «неправильный, искажённый»: кривой глаз, кривая нога, кривобокий. Второй корень — «тул» — в древнерусском языке значил «туловище, стан». Собираем вместе: Кривотул — человек с искривлённым телом. Такие прозвища давали без злого умысла, по-свойски; в народе говорили: «Рожа крива, да душа пряма» или «Хоть кривое, да молодое».

Но есть и вторая версия, которую стоит рассмотреть. На Украине существует село Кривые Тулы (от «тула» — столб, подпорка). Если предок оттуда родом, его могли прозвать Кривотулом по месту выхода — так же, как москвича Москвитиновым. Эта версия выглядит правдоподобно, но уступает первой по распространённости: фамилия Кривотулов встречается в основном в центральных и южных областях России, а не на Украине, что говорит скорее в пользу прозвищного происхождения.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Кривотул, «сын Кривотула». Модель типична для XVI–XVII веков, когда крестьян и посадских людей начали записывать по отцу. Ни о дворянском, ни о крестьянском сословии точно сказать нельзя — фамилия не даёт таких примет, она могла закрепиться в любой среде.

Интересная деталь: в говорах слово «тул» могло означать не только тело, но и колчан для стрел. В таком случае Кривотул — человек с кривым колчаном, то есть неловкий лучник или тот, у кого снаряжение было неисправно. Но эта версия менее вероятна: в основе фамилий редко лежат названия предметов вооружения в переносном смысле, а прямое значение «колчан» не даёт убедительной бытовой мотивировки.

Так что, скорее всего, ваш предок получил прозвище за внешность или осанку. А фамилия — просто ответ на вопрос «ты чей?» — Кривотулов.